问答题X 纠错
设L[f(t)]=F(s),利用卷积定理,证明
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问答题
求函数的Laplace逆变换(象原函数);并用另一种方法加以验证。
设f1(t),f2(t)均满足Laplace变换存在定理的条件(若它们的增长指数均为c),且L[f1(t)]=F1(s),L[f2(t)]=F2(s),则乘积f1(t),f2(t)的Laplace变换一定存在,且,其中β>c,Re(s)>β+c.
若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):F(n)(s)=(-1)nL[tnf(t)],Re(s)>c,特别的并利用此结论计算f(t)=te-3sin2t,求F(s).
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