已知随机变量X与Y的分布律为：且已知P{XY=0}=1。（1）求（X，Y）的...

问答题X 纠错

已知随机变量X与Y的分布律为：

且已知P{XY=0}=1。
（1）求（X，Y）的联合分布律；
（2）X与Y是否相互独立？为什么？

参考答案：

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问答题

随机变量X和Y均服从区间[0，2]上的均匀分布且相互独立。
1、写出二维随机变量（X，Y）的边缘概率密度和联合概率密度；
2、求P{X+Y≤3/2}。

参考答案：

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问答题

设随机变量在直线y=x，y=0，x=1围成的区域G内服从均匀分布，求下列随机变量的概率密度。1.Z=XY；2.Z=Y/X。

参考答案： G图示，其面积为1/2，则（X，Y）的联合概率密度为

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问答题

设随机变量（X，Y）的概率密度为：

1.试确定常数k；
2.计算P{Y≥X²}；
3.X与Y是否相互独立？

参考答案： 1.随机变量（X，Y）的概率密度定义域如图，

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问答题

设某班车起点站上客人数X服从参数为λ的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p（0<p<1），且中途下车与否相互独立，Y表示中途下车人数，求：
1.在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
2.（X，Y）的分布律。

参考答案：

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填空题

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，2²），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。

参考答案：0.95

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填空题

设随机变量X的概率密度为X₁，X₂，X₃，X₄相互独立且与X同分布，则P{max（X₁，X₂，X₃，X₄）>4}=（）。

参考答案：

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填空题

设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。

参考答案：6e^-5

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填空题

设随机变量（X，Y）的概率密度为，则f_X|Y（x|1/2）=（）

参考答案：

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填空题

已知P{X≤0，Y≤0}=1/3，P{X>0}=1/2，P{Y>0}=1/3，则P{min（X，Y）≤0}=（）

参考答案：5/6

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单项选择题

设X₁，X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁（x）与f₂（x），分布函数分别为F₁（x）与F₂（x），则（）

A.f₁（x）+f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
B.f₁（x）f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
C.F₁（x）+F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
D.F₁（x）F₂（x）必为某一随机变量的分布函数

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