空气的介电强度为3.0×10⁶V／m，铜的密度为8.9g/cm³，铜的原子量为63.75g/mol，阿伏伽德罗常数为B₀＝6.022×10²³
／mol，金属铜里每个铜原子有一个自由电子。
（1）问半径为1.0cm的铜球在空气中最多能带多少电荷量？
（2）这铜球所带电量最多时，求它所缺少或多出的电子数与自由电子总数之比；
（3）因导体带电时电荷都在外表面上，当铜球所带电荷量最多时，求它缺少或多出的电子数与表面一层铜原子所具有的自由电子数之比。

在介电常数为ε的无限大均匀电介质中存在均匀电场E₀。今设想以其中某点O为中心作一球面，把介质分为内、外两部分。求球面外全部电荷在O点产生的场强E。（E比E₀大还是小？）

圆柱形电容器是由半径为a的导线和与它同轴的导体圆筒构成。圆筒的内半径为b，长为l，其间充满了两层同轴圆筒形的均匀介质，分界面的半径为r，介电常数分别为ε₁和ε₂（如图所示）。略去边缘效应，求电容C。