画出下列线性规划的可行域，求出顶点坐标，画出目标函数的等值线，并找出最优解。

试列出解初值问题的改进Euler格式。

证明二级二阶方法A稳定。

选取参数p，q，使求积公式具有二阶精度。

考察形如的差分格式，证明：这类格式不可能具有三阶精度及具有二阶精度的必为二阶Runge-Kutta格式。

构造形如下面形式的三阶格式：

讨论求解初值方程问题y′=-λg，y（0）=a的二阶中点公式的数值稳定性（λ＞0，为实数）。

试推导求解初值问题y′=f（xy），y（x₀）=y₀的如下数值计算格式：

并说明它是多少阶的格式。

求常数a，b，c，d，使得线性多步方法y_m+1=ay_m-1+h（）的局部截断误差的阶较高。