古希腊数学的三个阶段：古典时期的希腊数学----哲学盛行、学派林立、名家百出；
亚历山大学派时期----希腊数学顶峰时期，代表人物：欧几里得，阿基米德，阿波罗尼奥斯；希腊数学的衰落----罗马帝国的建立，唯理的希腊文明被务实的罗马文明代替。
A.古希腊数学与哲学的交织：古希腊早期的自然科学往往是与哲学交织在一起的，古希腊的自然哲学乃是古代自然科学的一种特殊形态，虽然有许多错误的东西，但也有不少合理的知识和包含着合理成分的猜测。
恩格斯说：“在希腊哲学的多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽。因此，如果理论自然科学想要追溯自己今天的一般原理发生和发展的历史，它就不得不回到希腊人那里去。”
B.与希腊数学相比，中世纪的东方数学表现出强烈的算法精神，特别是中国与印度数学，着重算法的概括，不讲究命题的数学推导。所谓“算法”，不只是单纯的计算，而是为了解决一整类实际或科学问题而概括出来的、带一般性的计算方法。
C.算法倾向本来是古代河谷文明的传统，但在中世纪却有了质的提高。这一时期中国与印度的数学家们创造的大量结构复杂、应用广泛的算法，很难再仅仅被看作是简单的经验法则，它们是一种归纳思维能力的产物。
D.这种能力与欧几里得几何的演绎风格迥然不同却又相辅相成。东方数学在文艺复兴以前通过阿拉伯人传播到欧洲，与希腊式的数学交汇结合，孕育了近代数学的诞生。
E.就繁荣时期而言，中国数学在上述三个地区是延续最长的。从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中宋元时期达到了中国古典数学的顶峰。