问答题X 纠错
若运动是非绝热的,证明θ坐标系中的铅直速度与z坐标中铅直速度w的关系为。
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问答题
证明θ坐标系中的连续方程的形式为。
证明θ坐标系中的静力平衡方程的形式为。
以位温θ作为铅直坐标,建立(x,y,θ,t)坐标系(θ坐标系)的条件是什么?证明θ坐标系中水平气压梯度力可转换为 从而水平运动方程可转换为 其中称为蒙哥马利(Montgomery)流函数,。
若p→0时ω=0,试证明,其中wp表示与等压面p对应高度上的铅直速度,是等压面上的散度,这就是p坐标系中的地面气压倾向方程。
证明热力对称系统(气压系统中心与冷或暖中心重合)中等压面坡度随高度变化满足。
取x轴为低压(或高压)中心轴线的水平投影方向,以α表示低压(或高压)中心轴线和铅直方向之间的交角,如图所示,证明。
证明P坐标水平运动方程可改写为以下形式:
证明P坐标系中水平运动方程可改写为以下通量形式
依据流体力学中的赫姆霍茨(Helmhotz)速度分解定理,大气的水平速度分解为 无水平辐散辐和,称旋转风;无旋,称辐散风,而为流函数,χ为速度势,利用试分析中纬度大尺度运动的,证明。
试对热力学能量方程进行尺度分析,证明 其中 为层节稳定度参数(即布伦特—维塞拉频率的平方)。若取N2=10-4m/s2,计算出大、中、小尺度运动系统中W的具体量级。
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