问答题X 纠错

设A、B、C均为n阶矩阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？
（1）BCA=E
（2）BAC=E
（3）ACB=E
（4）CBA=E
（5）CAB=E

参考答案：第（1）（5）必定成立。因为ABC=E，说明BC是A的逆矩阵，AB是C的逆矩阵，则（1）（5）必定成立。但是由于可能有AB≠BA，BC≠CB，所以其他的不一定成立。
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