问答题X 纠错

分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积分：

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问答题

确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明所构造出的求积公式所具有的代数精度。

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如下：

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问答题

现给出一张记录{xk}={4，3，2，1，0，1，2，3}，试用改进FFT算法求出序列{xk}离散频谱{Ck}（k=0，1，...，7）。

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如下：

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问答题

编出改进FFT算法的程序框图。

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如下：

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问答题

编出用正交多项式做最小二乘拟合的程序框图。

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如下：

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问答题

在某化学反应里，根据实验所得分解物的浓度与时间关系如下，用最小二乘拟合求y=f（t）。

参考答案：经验公式为y=t/（at+b），最小二乘法解得a=0.160744，b=3.17914，浓度与时间的函数关系为y=t/（...
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问答题

观测物体的直线运动，得出以下数据，求运动方程。

参考答案：经验公式为s=at2+bt，最小二乘法解得a=2.313446，b=10.65759，运动方程为s=2.313446t2...
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问答题

用最小二乘法求一个形如y=a+bx2的经验公式，使它与下列数据拟合，并求均方误差。

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问答题

把f（x）=arccosx在[-1，1]上展成切比雪夫级数。

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如下：

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问答题

将f（x）=sin（x/2）在[-1，1]上按勒让德多项式及切比雪夫多项式展开，求三次最佳平方逼近多项式并画出误差图形，再计算均方误差。

参考答案：

如下：

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问答题

是第二类切比雪夫多项式，证明它有递推关系

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和差化积得证。

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