化二重积分f（x，y）dxdy为二次积分（写出两种积分次序）：D是由y轴，y=1及y=x围成的区域。

设f（x）在[0，1]上具有二阶连续导数，且f（0）=f（1），证明。提示：考虑f（0）和f（1）在点x∈（0，1）的一阶泰勒公式。

化二重积分f（x，y）dxdy为二次积分（写出两种积分次序）：D={（x，y）||x|}≤1，|y|≤1。

设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且f”（x）≠0，x∈（a，b）。试证：存在唯一的ξ∈（a，b），使得

设z=z（x，y）具有连续二阶偏导数，且满足方程。做自变量变换与因变量变换w=xy-z，将原方程变换为w=w（u，v）关于新变量的偏导数所满足的方程，并求出未知函数z=z（z，x）。

用最小二乘法求与下表给定数据最相符的函数y=ax+b。