下列计算是否正确，试说明理由：

利用柱面坐标计算三重积分：
其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域。

利用定积分的定义计算下列极限：

利用柱面坐标计算三重积分： 及z=x²+y²所围成的闭区域。

如果一公司经营某种产品的边际利润函数为P’（x），那么表示什么？

计算 ，其中Ω是由锥面z= 与平面z=h（R＞0，h＞0）所围成的闭区域。

如果某国人口增长的速率为u（t），那么表示什么？

如果在时刻t以φ（t）的流量（单位时间内流过的流体的体积或质量）向一水池注水，那么表示什么？

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，且f（x）≥0，那么在几何上表示什么？

计算 ，其中Ω为球面x²+y²+z²=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域。