求微分方程y”+4y=xcos x的通解。

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求微分方程y”+5y’+4y=3-2x的通解。

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利用斯托克斯公式，计算曲线积分：
其中Γ为圆周x²+y²+z²=a²，x+y+z=0若从z轴的正向看去，这圆周是取逆时针方向。

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求微分方程y”-6y’+9y=（x+1）e^3x的通解。

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求微分方程y”-2y’+5y=e^xsin 2x的通解。

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设u=a-b+2c，u=-a+3b-c。试用a，b，c表示2u-3v。

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求微分方程y”+3y’+2y=3xe^-x的通解。

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求微分方程2y”+5y’=5x²-2x-1的通解。

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利用高斯公式推证阿基米德原理：浸没在液体中的物体所受液体的压力的合力（即浮力）的方向铅直向上、其大小等于这物体所排开的液体的重力。

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求微分方程y”+a²y=e^x的通解。

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