问答题X 纠错

参考答案:

Ψ1s波函数在r=a0和r=2a0处的比值为2.718
Ψ2在r=a0和r=2a0处比值为7.389

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问答题

已知氢原子的归一化波函数为 
(1) 试求其基态能量和第一激发态能量。 
(2)计算坐标与动量的平均值。

参考答案:

(1)E0=-13.6eV,E1=-3.4eV.
(2)〈r〉=3a0/2,〈P〉=0

 

问答题

若用二维箱中粒子模型,将蒽(C14H10)的π电子限制在长700pm,宽400pm的长方箱中,计算基态跃迁到第一激发态的波长.

参考答案:

λ=239nm.

问答题

当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。

参考答案:(1) 基态 nx=ny=nz=1  非简并(2) 第一激发态211,...

问答题

试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。

参考答案:0.4l~0.6l间, 基态出现几率 0.387,第一激发态出现几率0.049.

问答题

已知一维势箱粒子的归一化波函数为 (其中l为势箱长度) 
计算 (1)粒子的能量   
(2)坐标的平均值      
(3)动量的平均值

参考答案:

问答题

计算Poisson方括

参考答案:

问答题

若e-αx2是算符{d2/dx2-Bx2}的本征函数(B为常数),试求α值,并求其本征值。

参考答案:

问答题

氢原子1s态本征函数为(a0为玻尔半径),试求1s态归一化波函数。

参考答案:

问答题

下列函数是否是的本征函数?若是,求其本征值:
(1)exp(ikx)
(2)coskx
(3)k
(4)kx

参考答案:

(1)exp(ikx)是本征函数,本征值ik
(2)(4)不是。

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