甲、乙比赛射击，每进行一次比赛，胜者得一分。在一次射击中，甲“胜”的概率为α，乙“胜”的概率为。设，规定比赛进行到有一人超过对方2分就停止（各次比赛相互独立），多得2分者胜。求甲获胜的概率。

设事件A，B，C相互独立，且P（A）=1/4，P（B）=1/3，P（C）=1/2.试求：
三个事件都不发生的概率；
三个事件至少有一个发生的概率；
三个事件恰好有一个发生的概率；
至多有两个事件发生的概率。

设甲、乙、丙三导弹向同一敌机射击，甲、乙、丙击中敌机的概率分别为0.4，0.5，0.7.如果只有一弹击中，飞机坠毁的概率为0.2；如两弹击中，飞机坠毁的概率为0.6；如三弹击中，飞机坠毁的概率为0.9。
（1）求飞机坠毁的概率；
（2）若飞机已经坠毁，问飞机最有可能是被几颗导弹击中的？

10件产品中有6件正品，4件次品，对它们逐一进行检查，问下列事件的概率
（1）第4次才发现第一个次品；
（2）第1、3、5次抽到正品，2、4次抽到次品。