一平底从动杆圆弧凸轮机构如图所示，当偏心轮以角速度ω绕0旋转时，从动杆上升的距离为h=e（1一cosθ），其中e为偏心距，转角θ=ωt，试求：

设某产品的成本函数为c=aq²+bq+c,需求函数，其中c为成本，q为需求量（即产量），p为单价a、b、c、d、e都是正的常数，且d＞b求使利润最大的产量及最大的利润．

设f：I→R是任一函数，x₀∈I，证明f（x）在x₀处可导的充要条件是：存在一个函数φI→R，使f（x）-f（x₀）=φ（x）（x-x₀），x∈I；此时，f′（x₀）=φ（x₀）.

设y=f（x）=，证明：x=f（y）.

设有一对新出生的兔子，两个月之后成年，从第三个月开始，每个月产一对小兔，且新生的每对小兔也在出生两个月之后成年，第三个月开始每月生一对小兔．假定出生的兔子均无死亡；
（1）问一年后共有几对兔子？
（2）问个月之后有多少对兔子？
（3）若n个月之后有F_n对兔子，试求（题中所讲的一对兔子均是雌雄异性的）.说明：该间题是意大利数学家Fibonacci于十三世纪初（1202年）研究免子繁殖过程中数量变化规律时提出来的，其中的数列F_n被后人称为Fibonacci数列.有趣的是，极限
正是“黄金分割”数，在优选法及许多领域得到很多新的应用.