求下列函数的所有偏导数：
函数z=arctan

求函数f（x）=te^-t2dt的极值。

设计者制作了一直径为10米的热气球，现他想在其底部2米处悬挂一个如图所示的吊篮，连接气球和吊篮的缆绳把吊篮的顶点和切点（-4，-3）和（4，-3）连接起来，试问吊篮的宽度为多少时才合适？

正六边形ABCDEF（字母按逆时针方向排序），设=，=,试用向量、表示向量。

求函数所满足的一阶微分方程，并指出其是否是线性微分方程．

求由方程e^tdt+costdt=0所确定的隐函数y=y（x）的导数

函数y=y（x）由方程x-y+arctany=0所确定，求

求y=的微分dy和导数y′。