某一系统的输人信号为x（t）（见图），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数Rx（τ）和输入—输出的互相关函数Rx（τ）之间的关系为Rx（τ）=Rxy（τ+T），试说明该系统起什么作用？

求方波和正弦波（见图）的互相关函数。

假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为

求该信号的自相关函数

求h（t）的自相关函数。

一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连，其转角θ和信号源电压U_i的关系可用二阶微分方程来描述，即

设其中动圈部件的转动惯量I为2.5×10^-5kg·m²，弹簧刚度r为10^-3N m·rad^-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10^-4m²，线圈内阻R1为75Ω，磁通密度B为150Wb·m^-1和信号内阻R_i为125Ω；

一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连，其转角θ和信号源电压U_i的关系可用二阶微分方程来描述，即

设其中动圈部件的转动惯量I为2.5×10^-5kg·m²，弹簧刚度r为10^-3N m·rad^-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10^-4m²，线圈内阻R1为75Ω，磁通密度B为150Wb·m^-1和信号内阻R_i为125Ω；

若将高、低通网络直接串联（见图），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。

已知低通滤波器的频率响应函数

式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。