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问答题

对函数f(x)=sin x,F(x)=x+cos x在区间上验证柯西中值定理的正确性。

参考答案:

问答题

验证拉格朗日中值定理对函数y=4x3-5x2+x-2在区间[0,1]上的正确性。

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设f(x)=,求函数值。f(0),f(1),f(-1),f(1/a),f(x0),f(x0+h)

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设f(x)在点x=0的某一领域内具有二阶导数,且 =0,证明级数 绝对收敛。

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验证罗尔定理对函数y=lnsinx在区间[π/6,5π/6]上的正确性。

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利用函数的微分代替函数的增量求的近似值。

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己知单摆的振动周期T=2π,其中g=980cm/s2,l为摆长(单位为cm),设原摆长为20cm,为使周期T增大0.05s,摆长约需长多少?

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下列各函数中哪些是周期函数?对于周期函数,指出其周期:(1)y=cos(x-2);(2)y=cos4x;(3)y=1+sinπx;(4)y=xcosx;(5)y=sin2x。

参考答案:易验明(1)、(2)、(3)、(5)均为周期函数,(1)的周期为2π;(2)的周期为π/2,;(3)的周期为2;(5)的...

问答题

甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶。在中午12点整,乙船位于甲船之北16km处.问下午1点整两船相离的速率为多少?

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