问答题X 纠错
在外力作用下，物体将产生变形，也即将产生体积的改变和形状的改变。前者称为体变，后者称为形变。
并且可将一点的应力张量σij和应变张量εij分解为，球应力张量、球应变张量和偏应力张量、偏应变张量。
而球应变张量只产生体变，偏应变张量只引起形变。
通过推导，我们在小变形的前提下，对于各向同性的线弹体建立了用球应力、球应变分量和偏应力分量，偏应变分量表示的广义胡克定律：
由（1）式可知，物体的体积应变是由平均正力σm确定，由eij中的三个正应力之和为令，以及（2）式知，应变偏量只引起形变，而与体变无关。这说明物体产生体变时，只能是平均正应力σm作用的结果，而与偏应力张量无关进一步说就是与剪应力无关。物体的体积变形只能是并且完全是由球应力张量引起的。
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。式中a0、a1………c1、c2均为常数，试证各点的应变分量为常数。
，试求该点的最大主应力及其主方向。
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（也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力
、正应力σn及剪应力τn。
