问答题X 纠错

参考答案:

(1)本题的霍夫曼编码如下图所示:

(2)把符号每两个分一组,重新应用霍夫曼编码算法,如下表所示:

(3)依题意,把符合每三个分成一组,再重新应用霍夫曼编码算法,得:

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问答题

考虑一个信源概率为{0.35,0.20,0.15,0.15,0.10,0.10,0.05,0.05}的DMS。给出此信源的霍夫曼码。

参考答案:

依题意,由霍夫曼编码的规则,得:

问答题

考虑一个信源的概率为{0.35,0.25,0.20,0.15,0.05}的DMS。
(1)给出此信源的霍夫曼码。
(2)计算出这些码子的平均码长
(3)这个码的效率η是多少?

参考答案:


问答题

计算概率分布函数为的均匀分布随机变量X的微分熵H(X)。画出H(X)相对于参数a(0.1〈a〈10)的平面图,并对结果进行评论。

参考答案:


根据得到的结果可以画出相应的平面图,由图可以看到随着a的增加,即p(x)的减小,微分熵H(X)相应的增加。

问答题

考虑一个只取整数值的随机变量X,满足,其中。求熵H(X)。

参考答案:

问答题

考虑另一个几何分布的随机变量X,满足P(Xi)=P(1-P)i-1,i=1,2,3,…,这个信源的平均自信息H(X)是什么?

参考答案:

问答题

有一个信源X,它有无穷多个可能的输出,它们出现的概率为P(Xi)=2i-1,i=1,2,3,….,这个信源的平均自信息H(X)是什么?

参考答案:

问答题

证明I(X,Y)≥0在什么条件下等号成立?

参考答案:


当和相互独立时等号成立。

问答题

证明不等式lnx≤x-1。画出曲线y1=lnx和y2=x-1的平面图以表明上述不等式的正确性。

参考答案:

证明:

绘制图形说明如下,可以很明确说明上述不等式的正确性。

问答题

证明一个离散信源在它的输出符号等概率的情况下其熵达到最大值。

参考答案:若二元离散信源的统计特性为P=Q=1,H(X)=-[P*log(P)+(1-P)*log(1-P)]对H(X)求导求极值...

问答题

考虑一个信源概率为{0.30,0.25,0.20,0.15,0.10}的DMS。求信源熵H(X)。

参考答案:


故得其信源熵H(X)为2.228bit。

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