因为椭球面三角形内角之和为180°+ε，正形投影到平面后由曲线组成的该三角形内角之各当然是180°+ε.方向改正是将平面上的曲线三角形的边改直线，则平面角为a=Nab-Nac=Nab＇+δab-（Nac＇+δaC.=Nab＇-Nac＇+（δab-δaC.式中的Nab＇，Nac＇及Nab，Nac分别为椭球面及平面上的方向观测值，若Nab＇-Nac＇=A，δab-δac=△a为角度改正数，则有a=A+△a，b=B+△b，c=C+△c，将上面的两式相加得a+b+c=A+B+C+（△a+△b+△C.又因为a+b+c=180°，A+B+C=180°+ε，所以△a+△b+△c=-ε由此可知，一个三角形的三个内角的角度改正值之和应等于该三角形的球面角超的负值.此式可用来检核方向改正计算的正确性.其不符值，二等不得大于±0.02″，三等以下不得大于±0.2″.其实质是根据三角形与球面三角形之间差一个球面角超。

因为高斯投影虽然是正形投影，但是在偏离中央子午线收敛角越远的时候，它的投影变形就会越大，所以要引进方向改正。