问答题X 纠错
投影长度比公式的导出为推导正形投影和高斯投影打下了基础。
基本思路:在椭球面上有无限接近的两点p1和p2,投影后为p1’和p2’,ds为大地线的微分弧长,其方位角为A,dS的投影弧长为ds。
在微分直角三角形p1p2p3及p1’p2’p3’中,有:
dS2=(MdB.2+(NcosBdl)2
ds2=dx2+dy2
则长度比m2=(dx2+dy2)/((NcosB.2((MdB/NcosB.2+dl2))
为了简化以后公式的推导过程,引用符号dq=MdB/NcosB,Z则q=∫0bMdB/NcosB称为等量纬度。
因为q仅与纬度有关,因此可以把dq和dl看作是互为独立的变量的微分,这样就可以近一步简化长度比公式。
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