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问答题

若有二个串接的离散信道,它们的信道矩阵都是

设第一个信道的输入符号Xє{a1,a2,a3,a4}是等概率分布,输出符号用Z表示。第二个信道输出用Y表示。求I(X;Z)和I(X;Y),并加以比较。

参考答案:


问答题

设两连续随机变量X和Y,它们的联合概率密度是均值为零,协方差矩阵为C的正态分布,,在下列几种情况下,计算I(X;Y):
(1)ρ=1;
(2)ρ=0;
(3)ρ=-1。

参考答案:


问答题

给定语声样值X的概率密度为,求HC(X),并证明它小于同样方差的正态变量的微分熵。

参考答案:

问答题

设有一个信源,它产生0、1序列的消息。它在任意时间而且不论以前发生过什么符号,均按P(0)=0.4,P(1)=0.6概率发出符号。
(1)试问这个信源是否平稳的?
(2)试计算
(3)试计算H(X4)并写出X4信源中可能有的所有符号。

参考答案:

问答题

(1)为了使电视图像获得良好的清晰度和规定的适当的对比度,需要用5×105个像素和10个不同亮度电平,设每秒要传送30帧图像,所有像素是独立变化的,且所有亮度电平等概率出现,求传送此图像所需的信息率(bit/s)。
(2)设某彩电系统,除了满足对于黑白电视系统的上述要求外,还必须有30个不同的色彩度,试证明传输这彩色系统的信息率要比黑白系统的信息率大约2.5倍。

参考答案:


问答题

为了传输一个由字母A、B、C、D组成的符号集,把每个字母编码成两个二元码脉冲序列,以00代表A,01代表B,10代表C,11代表D。每个二元码脉冲宽度为5ms。
(1) 不同字母等概率出现时,计算传输的平均信息速率?
(2) 若每个字母出现的概率分别为pA=1/5,pB=1/4,pC=1/4,pD=3/10,试计算传输的平均信息速率?

参考答案:

问答题

有一信源输出X∈{0,1,2},其概率为p0=1/4,p1=1/4,p2=1/2。设计两个独立实验去观察它,其结果为Y1∈{0,1}和Y2∈{0,1}。已知条件概率为

求:
1) I(X;Y1)和I(X;Y2),并判断哪一个实验好些。
2) I(X;Y1,Y2),并计算做Y1和Y2两个实验比做Y1或Y2中的一个实验各可多得多少关于X的信息。
3) I(X;Y1/Y2)和I(X;Y2/Y1),并解释它们的含义。

参考答案:



问答题

设离散无记忆信源,其发出的消息为(202120130213001203210110321010021032011223210),求
(1)求每个符号的自信息量;
(2)若信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210),求该消息序列的自信息量及平均每个符号携带的信息量。

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问答题

居住在某地区的女孩中有25%是大学生,在大学生中有75%是身高1.6以上的,而女孩中身高1.6米以上的占总数一半.假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息,问获得多少信息量?

参考答案:

问答题

同时扔一对均匀的骰子,当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“两骰子面朝上点数是3和4”时,试问这三种情况分别获得多少信息量?

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