问答题X 纠错

利用曲线的凹凸性，证明下列不等式：xlnx+ylny＞（x+y）ln（x＞0，y＞0，x≠y，）.

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问答题

利用二阶导数，判断函数的极值：y=2x-ln（4x）2。

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问答题

利用曲线的凹凸性，证明下列不等式：（xn+yn）＞（x＞0，y＞0，x≠y，n＞1）.

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问答题

设f′（lnx）=1+x，求函数f（x）。

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问答题

利用二阶导数，判断函数的极值：y=（x-3）2（x-2）。

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单项选择题

设函数f（x）可微分，若对于任意实数s和t，都满足等式f（s+t）=f（s）+f（t）+2st，且f′（0）=1，则f（x）=（）。

A.x2+x
B.x2+x+1
C.x2-x
D.x2+x-1

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问答题

求下列曲线的凹凸性：y=ln（1+x2）.

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求下列曲线的凹凸性：y=e-x2.

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利用二阶导数，判断函数的极值：y=x3-3x2-9x-5。

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填空题

曲线y=-x3+x2+2x与Ox轴围成图形的面积为（）。

参考答案：37/12
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问答题

设F（x）为f（x）的原函数，且当x≥0时，f（x）F（x）=。已知F（0）=1，F（x）>0，试求f（x）。

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