问答题X 纠错

设V1，V2是欧几里得空间V的两个子空间，且V1的维数小于V2的维数，证明：V2中必有一非零向量正交于V1中所有向量。

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问答题

把向量β表成向量α1，α2，α3，α4的线性组合.

β=（1，2，1，1），α1=（1，1，1，1），α2=（1，1，-1，-1），α3=（1，-1，1，-1），α4=（1，-1，-1，1）

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问答题

下图表示一电路网络，每条线上标出的数字是电阻（单位：Ω），E点接地，由X,Y,U,Z点通入的电流皆为100A，求这四点的电位.（用基尔霍夫定律.）

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问答题

计算f（x+1）-f（x），其中

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问答题

通过对图中平面内正方形以及几何空间内立方体的观察，归纳出它们的顶点坐标的特征，从而推导出n维空间的立方体的顶点个数公式，再计算4维空间中的立方体有多少个3维的侧面，多少个2维的侧面与1维的棱？这个4维立方体有多少种不同长度的对角线？试求它们的长度以及与棱的夹角，你能否把这些结果推广到n维空间的情形？

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问答题

求
这里是对所有n级排列求和.

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问答题

设A∈Mn（K），E为n阶单位方阵，令V1={X∈Kn∣（A-E）X=0}，V2={X∈Kn∣（A+E）X=0}，证明：Kn=V1⊕V2A2=E。

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问答题

设水银密度h与温度t的关系为

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问答题

设a1，a2，...，an是数域P中互不相同的数，b1，b2，...，bn是数域P中任一组给定的数，用克拉默法则证明：存在唯一的数域P上的多项式

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问答题

设A∈Mn（K）且A2=A，令V1={X∈Kn∣AX=0}，V2={X∈Kn∣AX=X}，证明：Kn=V1⊕V2。

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问答题

设W1={A∈Mn（K）∣AT=A}，W2={A∈Mn（K）∣AT=-A}。证明：Mn（K）=W1⊕W2。

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