问答题X 纠错
利用二重积分的性质估计下列积分的值:I= ,其中D={(x,y)〡0≤x≤1,0≤y≤1}
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问答题
设ez-xyz=0,求。
设Φ(u,υ)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足。
根据二重积分的性质,比较积分的大小: ,其中D={(x,y)〡3≤x≤5,0≤y≤1}。
设f(x),g(x)都是可导函数,且|f’(x)|<g’(x),证明:当x>a时,|f(x)-f(a)|<g(x)-g(a)。 分析:要证x>a时,|f(x)-f(a)|<g(x)-g(a),即要证-[g(x)-(a)]<f(x)-f(a)<g(x)-g(a), 亦即要证 f(x)-g(x)<f(a)-g(a), f(x)+g(x)>f(a)+g(a)。
根据二重积分的性质,比较积分的大小: ,其中D是三角形闭区域,三顶点分别为(1,0),(1,1),(2,0)。
设x/z=ln,求。
根据二重积分的性质,比较积分的大小: ,其中积分区域D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围成。
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明:。
设x+2y+z-=0,求。
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