问答题X 纠错

设α1，α2，...，αn为Rn的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A，使得

求证：β1，β2，...，βn为Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。

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σ在基B2下的对应矩阵B.

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设B1={α1，α2，α3}和B2={β1，β2，β3}是R3的两组基，已知β1=2α1+α2+3α3，β2=α1+α2+2α3，β3=-α1+α2+α3；σ在基B1下的对应矩阵为

σ在基B3={-α2，2α1，α3}下的对应矩阵；

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求矩阵的秩。

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求矩阵的秩。

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