对。学校是少年儿童受教育的地方，为了保护中小学学生的受教育权利，法律还专门规定了在义务教育阶段学校不能随便开除学生。教育和帮助有缺点的学生是学校和老师的责任，学校、老师应当对学习有困难、品行有缺点的学生给予更多的关心和帮助，使他们改正错误、健康成长。
这位班主任应当认识到自己的错误。经过的教育，涛涛也应当认识到自己仅违反了学校纪律，而且在课堂上随便说话，也影响了别的同学听，实际上侵犯了其他同学受教育的权利。

不合法。学校对有不良行为的学生不得歧视。

不正确，对被采取刑事强制措施的未成年学生，在人民法院判决生效以前，不得取消其学籍。

不可以，学校教职员工不得对未成年学生、儿童实施体罚或变相体罚。

不符合。对于已满十四周岁不满十六周岁未成年人犯罪的案件，一律不公开审理。

学生陈某负主要责任，由其监护人负责赔偿。学校负有管理失职责任，负次要责任，应进行相应赔偿。