问答题X 纠错
一个复数列为极限定义为：任给，存在一个正整数，使当n>N时，恒有 试证：复数列为极限的充要条件为实数列分别以及为极限（这是一个定理） 注：本题的定理有如下三角表示：复数列 为极限的充要条件是实数列及分别以及为极限（必要性证明只要适当选择及的值）
必要性：设，由定义当n>N时，恒有，知 即 充分性：由定义1.1得 因此，当，且，必有，即对，当n>N时恒有
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问答题
设，证明f（z）在z0的某一去心邻域内是有界的，即存在一个实常数M>0，使在z0的某一去心邻域内有|f（z）|≤M。
证明：如果，那么（B≠0）。
试问函数在单位圆|Ζ|<1时是否连续？是否一致连续？
命函数
试证在原点不连续
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在单位圆|Ζ|<1时是否连续？是否一致连续？
为极限定义为：任给
，存在一个正整数
，使当n>N时，恒有
为极限的充要条件为实数列
分别以
及
为极限（这是一个定理）
及
分别以
及
为极限（必要性证明只要适当选择
及
的值）
，由定义
当n>N时，恒有
，知
，且
，必有
，即对
，当n>N时恒有
，证明f（z）在z0的某一去心邻域内是有界的，即存在一个实常数M>0，使在z0的某一去心邻域内有|f（z）|≤M。
，那么
（B≠0）。
在原点不连续
