有LP问题

已知其对偶问题的最优解为，最优值为Z^*=5，试用对偶理论求原问题的解。

写出下列线性规划问题的对偶问题：

用大M法求解下列线性规划问题，并指出问题的解属于哪一类？

下表中给出线性规划问题计算过程中某次迭代的单纯形表，目标函数为：，约束条件均为≤，表中x₄，x₅，x₆为松弛变量，表中目标函数值Z=14。
1 ）求出 a-g 的值；
2 ）表中给出的解是否为最优解。

用单纯形法求解下列线性规划问题

考虑下面线性规划问题：

（1）写出该线性规划问题的标准型；
（2）在这个线性规划问题的基本解中，将至少有多少个变量的取值为零？为什么？
（3）在这个线性规划问题中，共有多少种基本解？
（4）图解法求解此线性规划问题的可行域（观察可行域各顶点所对应的基本可行解），并求出最优解和最优值。

已知线性规划问题：

下表所列的解均满足第1至第3个约束条件，请指出表中那些解是可行解，那些是基本解，哪些是基本可行解。

用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题是具有唯一最优解、多重最优解、无界解或无可行解。

将下列线性规划问题化为标准形式

某食品厂用原料A、B、C加工成3种不同类型的食品甲、乙、丙。已知各种类型食品中A、B、C的含量，原料成本，各种原料每月的限制用量以及3种食品的单位加工费和售价（如下表所示）。问该厂每月生产这3种类型食品各多少公斤，可得到利润最大？只建模不求解。