问答题X 纠错

在贝努里试验中，每次试验成功的概率为𝑝，试验进行到成功与失败均出现时停止，求平均试验次数.

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问答题

设𝜉 为取非负整数值的随机变量, 证明：

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从数字0，1，···，𝑛中任取两个不同的数字，求这两个数字之差的绝对值的数学期望.

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把数字1，2，···，𝑛任意在排成一列，如果数字𝑘恰好出现在第𝑘个位置上，则称有一个匹配，求匹配数的数学期望.

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如果在15000件产品中有1000件不合格品，从中任意抽取150件进行检查，设查得的不合格品数为𝜉，求𝜉的数学期望.

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对三架仪器进行检验，各仪器发生故障是独立的，且概率分别为𝑝1，𝑝2，𝑝3.试证发生故障的仪器数的数学期望为𝑝1+𝑝2+𝑝3.

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设离散型随机变量𝜉的分布列如下图，问𝜉是否有数学期望？

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设𝜉表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则𝜉2的数学期望𝐸𝜉2为多少？

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问答题

设随机变量𝜉具有分布：𝑃（𝜉=𝑘）=𝑘=1，2，3，4，5，求𝐸𝜉，𝐸𝜉2及𝐸（𝜉+2）2.

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问答题

设𝜉，𝜂为独立同分布的离散型随机变量，其分布列为𝑃（𝜉=𝑛）=𝑃（𝜂=𝑛）=，𝑛=1，2，···，求𝜉+𝜂的分布列.

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问答题

设独立随机变量𝜉，𝜂分别服从二项分布：𝑏（𝑛1，𝑝）与𝑏（𝑛2，𝑝），求𝜉+𝜂的分布列.

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