对于离散无记忆强对称信道，信道矩阵为：

试证明对于此信道，最小距离译码准则等价于最大似然译码准则。

设某二元码为C={11100，01001，10010，00111}
（1）计算此码的最小距离dmin；
（2）计算此码的码率R，假设码字等概率分布；
（3）采用最小距离译码准则，试问接收序列10000，01100和00100应译成什么码字？
（4）此码能纠正几位码元的错误？

设有一离散信道，其信道传递矩阵为

并设试分别按最小错误概率准则与最大似然译码准则确定译码规则.

若有一信源

每秒钟发出2.66个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输（假设信道是无噪无损的），而信道每秒钟只传递两个二元符号。试问信源不通过编码能否直接与信道连接？若通过适当编码能否中在信道中进行无失真传输？若能连接，试说明如何编码并说明原因。

设信源将此信源编码为r元惟一可译变长码（即码符号集X={1，2，r}），其对应的码长为（l1，l2，l6）=（1，1，2，3，2，3），求r值的下限。

有一信源，它有六个可能的输出，其概率分布如下表所示，表中给出了对应的码A、B、C、D、E和F。

（1）求这些码中哪些是惟一可译码；
（2）求哪些码是非延长码（即时码）；
（3）求对所有惟一可译码求出其平均码长L。

设在平均功率受限高斯加性波形信道中，信道带宽为3kHz，又设（信号功率+噪声功率）/噪声功率=10dB。
（1）试计算该信道传送的最大信息率（单位时间）；
（2）若功率信噪比降为5dB，要达到相同的最大信息传输率，信道带宽应为多少？

设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（y|x）。试证明：
（1）当信源是无记忆时，有

（1）当信源是无记忆时，有