问答题X 纠错
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问答题
设K是x3-2∈Q[x]的分裂域,求Gal(K/Q)的所有子群以及对应的子域,并证明Gal(K/Q)S3
设D为Euclid环,A∈Mn(D),detA≠0,证明存在Mn(D)中可逆矩阵P使得 其中di≠0,且δ(entij(PA))<δ(di),j<i
设D是p.i.d.,ai∈D,ai=1,2,…,n.又d为a1,a2,…,an的最大公因式.证明存在Mn(D)中可逆矩阵Q使得 (a1,a2,…,an)Q=(d,0,…,0)
α,β,γ∈R.证明当且仅当α=0时下面矩阵能对角化:
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