如图a所示水平面上放1均质三棱柱A，在其斜面上又放1均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱A的质量为m_A三棱柱B质量m_B的3倍，其尺寸如图a所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求三棱柱A运动的加速度及地面对三棱柱的约束力。

质量为m₁的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。质量为m₂的小车D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为s=1/2bt²，其中b为已知常数。不计绞车的质量，求平台的加速度。

如图a所示椭圆规尺AB的质量为2m₁，曲柄OC的质量为m₁，而滑块A和B的质量均为m₂。已知OC=AC=CB=l；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕轴O转动的角速度ω为常数。当开始时，曲柄水平向右，求此时质点系的动量。

如图a所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位置无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。

如图a所示水平面上放1均质三棱柱A，在其斜面上又放1均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱A的质量为m_A三棱柱B质量m_B的3倍，其尺寸如图a所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。

如图a所示浮动起重机举起质量m₁=2000kg的重物。设起重机质量m₂=20000kg，杆长OA=8m；开始时杆与铅直位置成60°角，水的阻力和杆重均略去不计。当起重杆OA转到与铅直位置成30°角时，求起重机的位移。

物体由高度h处以速度v_o水平抛出，如图a所示。空气阻力可视为与速度的1次方成正比，即F=−kmv，其中m为物体的质量，v为物体的速度，k为常系数。求物体的运动方程和轨迹。