已知氢原子的某一状态波函数为：

则此状态角度分布的节面数为（），径向节面为（）个。处于该状态时，氢原子的能量为（）eV，其角动量的绝对值为〡M〡=（），此状态角动量在z方向的分量为（），此状态的n，l，m值分别为（）。

氢原子中电子的一个状态为：，则量子数n为（），l为（），m为（），轨道名称为（）。

已知一维势箱的两个波函数分别为：，请证明这两个波函数是相互正交的。

函数是否是一维势箱中粒子的一种可能的状态？如果是，其能量有没有确定值？如有，其值是多少？如果没有确定值，其平均值是多少？

已知一维势箱粒子的归一化波函数为

试比较一维势箱粒子基态（n=1）和第一激发态（n=2）在0.4l~0.6l区间内出现的几率。

5cos³θ-3cosθ是否是算符的本征函数，若是，本征值是多少？

（1）ψ=xe^-ax2是算符的本征函数，求其本征值；
（2）ψ=Ne^-ix是算符的本征函数，求其本征值。