一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为20mm，薄负透镜的焦距为-20mm，两单透镜之间的间隔为10mm，当一物体位于正透镜前方100mm处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。

一个正透镜焦距为100mm，一根棒长40mm，平放在透镜的光轴上，棒中点距离透镜200mm。求：
（1）像的位置和长短；
（2）棒绕中心转90°时，像的位置和大小。

试证明单折射球面的物像方焦距分别满足下列关系：
，其中，n、n′和r分别是球面的物方、像方折射率和球面半径。

光束投射到一水槽中，光束的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射，如图所示。试证明两束（P₁、P₂）返回到入射介质的光线是平行的。