电流均匀地流过一无限长薄壁半圆筒，设电流I=5.0A，圆筒半径 R=1.0×10²m如图所示。求轴线上一点的磁感应强度。

在半径为R和r的两圆周之间，有一总匝数为N的均匀密绕的平面线圈，通有电流I，方向如图所示。求中心O处的磁感应强度。

求各图中点P处磁感应强度的大小和方向。

宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方向跑动以产生人造重力。
（1）如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们的质心运动的半径为2.5m，人体当质点处理。
（2）如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量为70kg，飞船体对于其纵轴的转动惯量为3*10⁵kg·m²。
（3）要使飞船转过30°，宇船员需要跑几圈？

一质量为m’、半径为R的转台，以角速度ω_a转动，转轴的摩擦略去不计。
（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上。此时，转台的角速度ω_b为多少？
（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω_c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近。

质量为2.0kg的质点，t=0时位于r₀=（4.0i-2.0j）m，其速度为v=（-6.0t²i）ms^-1，求：
（1）t时刻质点对原点的角动量；
（2）此时作用在质点上的力对原点的力矩

质量为0.25kg的物体，某一瞬时的位置矢量r=（2.0i-2.0k）m，此时它的速度V=（-5.0i+5.0k）ms^-1，受到力F=4.0jN作用，那么
（1）物体对原点的角动量是多少？
（2）作用在物体上的力对原点的力矩是多少？

一汽车发动机轼轴的转速度在12s内由1.2*10³r·min^-1均匀的增加到2.7*10³r·min^-1。求：
①曲轴转动的角加速度；
②在此时间内，曲轴转了多少圈？

有一个无限长直圆筒形导体，导体和空腔半径分别为R₂和R₁，它们的轴线相互平行，两轴线间的距离为a（R₂>a+ R₁>2 R₁），如图所示。电流I沿轴向流动，在横截面上均匀分布。求两轴线上任一点的磁感应强度。