问答题X 纠错

试用向量证明不等式：，其中a1、a2、a3、b1、b2、b3为任意实数，并指出等号成立的条件。

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问答题

利用斯托克斯公式，计算曲线积分：，其中Γ为圆周x2+y2+z2=a2，若从z轴的正向看去，这圆周取逆时针方向。

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问答题

已知a=（ax，ay，az），b=（bx，by，bz），c=（cx，cy，cz），试利用行列式的性质证明：（a×b）·c=（b×c）·a=（c×a）·b。

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问答题

已知=I+3k，=j+3k，求△OAB的面积。

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利用高斯公式推证阿基米德原理：浸没在液体中所受液体的压力的合力（即浮力）的方向铅直向上，大小等于这物体所排开的液体的重力。

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已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，计算（a×b）·c。

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已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，计算（a+b）×（b+c）。

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求向量A的散度：A=y2zi+xyj+xzk。

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求向量A的散度：A=exyi+cos（xy）j+cos（xz2）k。

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问答题

已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，计算（a·b）c-（a·c）b。

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问答题

求向量A的散度：A=（x2+yz）i+（y2+xz）j+（z2+xy）k。

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