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问答题

利用斯托克斯公式,计算曲线积分:,其中Γ为圆周x2+y2+z2=a2,若从z轴的正向看去,这圆周取逆时针方向。

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问答题

已知a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz),c=(cx,cy,cz),试利用行列式的性质证明:(a×b)·c=(b×c)·a=(c×a)·b。

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问答题

已知=I+3k,=j+3k,求△OAB的面积。

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问答题

利用高斯公式推证阿基米德原理:浸没在液体中所受液体的压力的合力(即浮力)的方向铅直向上,大小等于这物体所排开的液体的重力。

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问答题

已知向量a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,计算(a×b)·c。

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问答题

已知向量a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,计算(a+b)×(b+c)。

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问答题

求向量A的散度:A=y2zi+xyj+xzk。

参考答案:

问答题

求向量A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k。

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问答题

已知向量a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,计算(a·b)c-(a·c)b。

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问答题

求向量A的散度:A=(x2+yz)i+(y2+xz)j+(z2+xy)k。

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