问答题X 纠错

证明以直线A1x+By1+C1=0为渐进线的二次曲线方程总能写成（A1x+By1+C1）（Ax+By+C）+D=0

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问答题

试证二次曲线是线心曲线的充要条件是I2=I3=0，成为无心曲线的充要条件是I2=0，I3≠0

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问答题

过球面上一点与此点所做半径相垂直的平面叫做切面，给定球面x2+y2+z2+2x-4y+4z-20=0，求过球面上一点（2，4，2）的切面方程。

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求以下二次曲线的渐进线
x2+2xy+y2+2x+2y-4=0

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求以下二次曲线的渐进线
x2-3xy+2y2+x-3y+4=0

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求以下二次曲线的渐进线
6x2-xy-y2+3x+y-1=0

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试证如果二次曲线
F(x,y)=a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0
有渐近线，那么它的两个渐进线方程是
Φ（x-x0,y-y0）=a11(x-x0)2+2a12(x-x0)(y-y0)+a22(y-y0)2=0
式中（x0,y0）为二次曲线的中心

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求下列球面的方程。

过点（2，-4，3），且包含圆：

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求下列球面的方程。过点（1，2，5），与三个坐标平面相切。

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求下列球面的方程。过点（1，-1，1），（1，2，-1），（2，3，0）和坐标原点。

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问答题

求下列球面的方程。以点A（1，0，3），B（2，-1，4）的连线为直径。

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