问答题X 纠错
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问答题
求出把二次型化为标准形的正交变换,并求出使f为正定时参数a的取值范围。
设A∈Rn*n是一个如下形式的拟上三角矩阵 其中Aii是1*1的或是一个有一对复共轭特征值的2*2的矩阵。设计一种计算A的全部特征向量的数值方法。
已知5×4矩阵A的秩为3,非齐次线性方程组AX=b有3个解向量ξ1,ξ2,ξ3,且,求AX=b的通解。
单项选择题
设ξ1,ξ2,ξ3是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系,则该方程的基础解系还有()。
A.A B.B C.C D.D
设A=,且AB=AT+B,求矩阵B。
已知均是非齐次线性方程组AX=b的解,是一组常数,且,求证:也是AX=b的一个解。
下述命题正确的是哪个?且说明理由。 (A)凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关 (B)秩为r(r〈n)的n阶方阵的任意r个行向量均线性无关 (C)若m×n矩阵A的秩r(r〈n),则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解 (D)若m×n矩阵A的秩r(r〈n),则齐次线性方程组AX=O必有无穷多个解,且基础解系有n-r个线性无关解向量组成。
设n维向量组α1,α2,…,αn和向量组β1,β2,…,βn有关系,问n维向量组α1,α2,…,αn和向量组β1,β2,…,βn是否同秩?证明其结论。
设 其中T是一个有一对共轭特征值的2*2矩阵。设计一种算法计算一个3阶正交矩阵Q使得
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