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问答题

求微分方程的通解或在给定条件下的特解:xy′-y-√y2-x2=0

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问答题

求微分方程的通解或在给定条件下的特解:xdy/dx=ylny/x

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设函数z=f(√(x2+y2))满足方程,求f(x)

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求满足条件的函数y(x):连续函数y(x)满足y(x)=sinx-∫x0(x-t)y(t)dt

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求满足条件的函数y(x):连续函数y(x)满足方程x∫x0y(t)dt=(x+1)∫x0ty(t)dt(x>0)

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设y1,y2,y3是y′+P(x)y=Q(x)的三个互不相同的解,证明(y2-y1)/(y3-y1)是个常数。

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已知ex是方程xy′-P(x)y=x的一个解,求方程满足初值条件y(ln2)=0的一个特解。

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求满足条件的微分方程,并给出通解:未知方程y″+αy′+βy=γex有特解y=2e2x+(1+x)ex

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求满足条件的微分方程,并给出通解:未知方程为二阶常系数非齐次线性方程,且有两个特解:y1=cos2x-xcos2x/4,y2=sin2x-xcos2x/4

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求满足条件的微分方程,并给出通解:未知方程为二阶非齐次线性方程,且有3个特解:y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x

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