某检测站有一台自动检测机器性能的仪器，检测每台机器都需6分钟。送检机器按泊松分布到达，平均每小时4台。试求该系统的主要工作指标。

某储蓄所有一个服务窗口，顾客按泊松分布平均每小时到达10人，为任一顾客办理存款、取款等业务的时间T服从N～（0.05，0.01²）的正态分布。试求储蓄所空闲的概率及其主要工作指标。

两个技术程度相同的工人共同照管5台自动机床，每台机床平均每小时需照管一次，每次需一个工人照管的平均时间为15分钟。每次照管时间及每相继两次照管间隔都相互独立且为负指数分布。试求每人平均空闲时间，系统四项主要指标和机床利用率。

某博物馆有4个大小一致的展厅。来到该博物馆参观的观众服从泊松分布，平均96人/小时。观众大致平均分散于各展厅，且在各展厅停留的时间服从1/μ=15分钟的负指数分布，在参观完4个展厅后离去。问该博物馆的每个展厅应按多大容量设计，使在任何时间内观众超员的概率小于5%。

证明：一个[M/M/2]：[∞/∞/FCFS]的排队系统要比两个[M/M/1]：[∞/∞/FCFS]的排队系统优越。试从队长L这个指标证明。

某车间有5台机器，每台机器连续运转时间服从负指数分布，平均连续运转时间为15分钟。有一个修理工，每次修理时间服从负指数分布，平均每次12分钟。求该排队系统的数量指标，P₀，L_q，L，W_q，W和P₅

某服务部平均每小时有4个人到达，平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流，服务时间为负指数分布。由于场地受限制，服务部最多不能超过3人，求：顾客平均排队的时间

某服务部平均每小时有4个人到达，平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流，服务时间为负指数分布。由于场地受限制，服务部最多不能超过3人，求：顾客在服务部平均花费的时间

某服务部平均每小时有4个人到达，平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流，服务时间为负指数分布。由于场地受限制，服务部最多不能超过3人，求：等待服务的平均人数

某服务部平均每小时有4个人到达，平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流，服务时间为负指数分布。由于场地受限制，服务部最多不能超过3人，求：服务部的平均人数