问答题X 纠错

小王打算采用分散投资的方式来降低风险，计划同时购买甲、乙两种股票.据长期的观察研究，小王发现这两种股票的月利率（按每单位金额计算）𝜉与𝜂为随机的，且具有如下特点：𝐸𝜉=𝐸𝜂=0.05，𝐷𝜉=0.00016，𝐷𝜂=0.0009，𝜌𝜉，𝜂=ℑ0.5.试问：小王应该采用何种投资比例分别购买这两种股票，才能使风险达到最小？

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问答题

设𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛是独立同分布的随机变量，且三阶中心矩等于零，求的相关系数.

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问答题

设随机变量𝜉1，···，𝜉2𝑛的数学期望为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数为𝜌，求𝜂=𝜉1+···+𝜉𝑛，𝜁=𝜉𝑛+1+···+𝜉2𝑛的相关系数.

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问答题

设𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑚+𝑛是独立同分布的，且方差存在.求𝜂=𝜉1+𝜉2+···+𝜉n与𝜁=𝜉𝑚+1+𝜉𝑚+2+𝜉𝑚+𝑛的相关系数.

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问答题

已知随机变量𝜉，𝜂分别服从正态分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相关系数𝜌𝜉，

问𝜉和𝜁是否相互独立？为什么？

参考答案：虽然𝜉和𝜁的相关系数为0, 并且他们都是正态分布, 但并不意味着他们相互独立. 因为他们...
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问答题

已知随机变量𝜉，𝜂分别服从正态分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相关系数𝜌𝜉，

求𝜉和𝜁的相关系数𝜌𝜉，𝜁.

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问答题

已知随机变量𝜉，𝜂分别服从正态分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相关系数𝜌𝜉，

求𝜁的数学期望和方差.

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问答题

设𝜃∼𝑈[-𝜋，𝜋]，有𝜉=sin𝜃，𝜂=cos𝜃，求𝜉，𝜂的相关系数.

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问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布列如下，求𝜉2和𝜂2的相关系数.

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问答题

已知随机变量𝜉，𝜂的相关系数为ρ，求𝜉1=𝑎𝜉+𝑏，𝜂1=𝑐𝜂+𝑑的相关系数，其中𝑎，𝑏，𝑐，𝑑为常数.

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问答题

在长为a的线段上任取两个点M和M1，试求线段MM1长度的数学期望.

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