问答题X 纠错

设f（x，y，z）=xy2+yz2+zx2，求fxx（0，0，1），fxz（1，0，2），fyz（0，-1，0）及fzzx（2，0，1）。

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问答题

判定{（x，y）|x2+（y-1）2≥1}∩{（x，y）|x2+（y-2）2≤4}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

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设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D如下，求指定的转动惯量：
（2）D由抛物线y2=9/2x与直线x=2所围成，求Ix和Iy；
（3）D为矩形闭区域求Ix和Iy；

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求函数z=yz的。

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判定{（x，y）|y>x2}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

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设立体Ω由旋转抛物面Σ：z=x2+y2与Σ在点（a，b，a2+b2）（a＞0，b＞0）处的切平面以及圆柱面（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）所围成，证明Ω的体积V仅圆柱面的半径r相关，而与点（a，b）的位置无关。

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求函数z=arctan的。

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判定{（x，y）|12+y2≤4}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

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判定{（x，y）|x≠0，y≠0}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

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求函数z=x4+y4-4x2y2的。

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问答题

设球体占有闭区域它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。

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