人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣，帕雷托（Pareto）定律认为，每个社会都有一个常数k（k>1）使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的k倍，如果P（x）表示社会中收入为x或高于x的人的数量，对充分小的Δx>0定义ΔP=P（x+Δx）一P（x）。说明收入在x和Δx之间的人的数量可由-ΔP表示，从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP。

已知曲线经过点（1，1），它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。

己知y=e^x是微分方程xy′+ρ（x）y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|_x=㏑2=0的特解。

求xy"+y′=0满足y（l）=ay′（l），其中a为常数，且当x→0时，y（x）有界的解。

求下列微分方程满足所给初始条件的特解：y″-2y′-e^2x=0，y|_x=0=1，y′|_x=0=1

求下列微分方程满足所给初始条件的特解：xydy=（x²+y²）dx，y|_x=e=2e

己知某二阶常系数非齐次线性差分方程的通解为y_x=C₁+C₂（一2）^x+3x，则此差分方程为（）

以y=C₁e^2x+C₂e^3x（C₁，C₂为任意常数）为通解的微分方程为？