给定布尔代数〈S，⊕，，′，0，1〉，且a，b，c∈S。试证：a（a′⊕b）=ab。

给定布尔代数〈S，⊕，，′，0，1〉，且a，b，c∈S。试证：a⊕（a′b）=a⊕b。

判断以下推理是否正确，先得简单命题符号化，再写出前提，结论，推理的形式结构（以蕴含式的形式给出）和判断过程。
今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三。