任何非零Hilbert空间都具有标准正交基。

参考答案：对

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单项选择题

A.可数维
B.有限维
C.不可数维
D.无限维

判断题

任何有限维内积空间必是可分的Hilbert空间。

参考答案：对

多项选择题

A.等距映射
B.双射
C.线性映射
D.拓扑同构映射

单项选择题

A.3
B.2
C.1
D.无穷多

判断题

任何Hilbert空间都具有标准正交基。

参考答案：错

多项选择题

A.H一定存在标准正交基
B.H的标准正交基是不可数的
C.H的标准正交基是至多可数的
D.H必为非零Hilbert空间

单项选择题

A.标准正交基
B.完全的正交系
C.标准正交系
D.完备的正交系

判断题

对任一赋范空间，其范数未必满足平行四边形法则。

参考答案：对

多项选择题

A.非负性
B.对称性
C.对第一变元的线性性质
D.对第二变元的线性性质

多项选择题

A.对第二变元的线性性质
B.对第一变元的线性性质
C.非负性
D.对称性