如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量．试求：                      
（1） 气体从体积V₁膨胀到V₂所作的功；                       
（2） 气体体积为V₁时的温度T₁与体积为V₂时的温度T₂之比．

有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16atm．试求：         
（1） 气体内能的增量；                                             
（2） 在该过程中气体所作的功；                                     
（3） 终态时，气体的分子数密度．                               
（ 1atm= 1.013×10⁵Pa，玻尔兹曼常量k=1.38×10^-23J·K^-1，普适气体常量R=8.31J·mol^-1·K^-1）

1 mol双原子分子理想气体从状态A（p₁，V₁）沿p－V图所示直线变化到状态B（p₂，V₂），试求：           
（1） 气体的内能增量． 
（2） 气体对外界所作的功．   
（3） 气体吸收的热量． 
（4） 此过程的摩尔热容．       
（摩尔热容C =△Q/△T，其中△Q表示1mol物质在过程中升高温度△T时所吸收的热量．）

一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）．已知气体的初压强p₁=1atm，体积V₁=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，
（1） 在p－V图上将整个过程表示出来．                         
（2） 试求在整个过程中气体内能的改变．                             
（3） 试求在整个过程中气体所吸收的热量．（1atm＝1.013×10⁵Pa）                      
（4） 试求在整个过程中气体所作的功．

0.02 kg的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，
（1） 体积保持不变；
（2） 压强保持不变；
（3） 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．
（普适气体常量R =8.31J.mol^-1.K^-1）

一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．                       
（1） 求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量E以及所吸收的热量Q．              （2） 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（过程吸热的代数和）．

温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．（普适气体常量R＝8.31J.mol^-1.K^-1，ln3=1.0986）  
（1） 计算这个过程中气体对外所作的功．                         
（2） 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？

两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L，内筒和外筒的半径分别为R₁和R₂，内筒和外筒分别保持在恒定的温度T₁和T₂，且T₁>T₂，已知两筒间空气的导热系数为K，试证明：每秒由内筒通过空气传到外筒的热量为：。