求方程y=1+xe^y所确定的隐函数的二阶导数。

求方程y=tan（x+y）所确定的隐函数的二阶导数。

将函数f（x）=cosx展开成（x+）的幂级数．

设扇形的圆心角α=60°，半径R=100cm（如图）。如果R不变，α减少30′，问扇形面积大约改变了多少？又如果α不变，R增加1cm，问扇形面积大约改变了多少？

求方程b²x²+a²y²=a²b²所确定的隐函数的二阶导数。

将下列函数展开成（x一1）的幂级数，并求其收敛区间：

利用以下联合国统计办公室提供的世界人口数据以及指数模型来推测2010年的世界人口。