问答题
X 纠错
判断反常积分∫
e
1/e
lnx/（1-x）
2
dx的敛散性。
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问答题
设直线y=ax（0＜a＜1）与抛物线y=x
2
所围图形面积为S
1
，它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
。试确定a的值，使S
1
+S
2
达到最小，并求出最小值。
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问答题
判断反常积分∫
+∞
1
[2x/√（1+x）]arctanxdx的敛散性。
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问答题
求z=x+y+1在圆域D（x
2
+y
2
≤4）上的最大值和最小值。
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问答题
求函数的差分：y
x
=x
3
+3，求Δ
3
y
x
。
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问答题
求函数的差分：y
x
=sinax，求Δy
x
。
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问答题
判断反常积分∫
+∞
0
x
n
e
-x
2
dx（n>0）的敛散性。
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问答题
求函数的差分：y
x
=log
a
x（a>0，a≠1），求Δ
2
y
x
。
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问答题
过曲线y=x
2
（x＞0）上某点A作切线，使之与曲线及x轴所围图形的面积为1/12。求上述平面图形绕x轴旋转的旋转体体积。
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问答题
求函数z=x
2
+y
2
-xy+1在园域D（x
2
+y
2
≤4）上的最大（小）值。
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问答题
判断反常积分∫
+∞
1
1/x ln（1+x
2
）dx的敛散性。
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