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问答题
某种产品在生产时产生的有害物质的重量(单位:克)Y与它的燃料消耗量(单位:千克)x之间存在某种相关关系,由以往的生产记录得到如下数据:
①求经验线性回归方程;
②试进行线性回归的显著性检验(α=0.01);
③试求x0=340时Y0的预测区间(α=0.05).
④若要求有害物质的重量在250~280um之间,问燃料消耗量应如何控制?(α=0.05)
问答题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,对于假设H0:λ=0.5,H1:λ=2,H0的拒绝域为D={X1+X2≥3},试求此检验问题犯第一类错误(弃真)及犯第二类错误(取伪)的概率。
问答题
有一种新安眠剂,据说在一定剂量下能比某种旧安眠剂平均增加睡眠时间3小时,为了检验新安眠剂的这种说法是否正确,收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间(单位:小时):
根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为20.8小时,假设用安眠剂后睡眠时间服从正态分布,试问这组数据能否说明新安眠剂的疗效?(α=0.05)
问答题
设有线性模型,其中εi~N(0,σ2)(i=1,2,3)且相互独立,试求:
(1)β1和β2的最小二乘估计。
(2)给出β1和β2的分布并证明他们的独立性。
(3)导出检验H0:β1=β2的检验统计量。
问答题